十一大滤波算法
首先，我们说说滤波算法的作用，我让ChatGPT来解释下：
接下来，我来详细给出滤波算法，基于Arduino , C。
1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
2、中位值滤波法
3、算术平均滤波法
4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
6、限幅平均滤波法
7、一阶滞后滤波法
8、加权递推平均滤波法
9、消抖滤波法
10、限幅消抖滤波法
11、卡尔曼滤波（非扩展卡尔曼）
1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
/*
A、名称：限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
B、方法：
根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A），
每次检测到新值时判断：
如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，
如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
C、优点：
能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
D、缺点：
无法抑制那种周期性的干扰。
平滑度差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
int Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
Value = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Value = Filter_Value; // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
return Value;
else
return NewValue;
}
2、中位值滤波法
/*
A、名称：中位值滤波法
B、方法：
连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，
取中间值为本次有效值。
C、优点：
能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；
对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。
D、缺点：
对流量、速度等快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 中位值滤波法
#define FILTER_N 101
int Filter() {
int filter_buf[FILTER_N];
int i, j;
int filter_temp;
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = Get_AD();
delay(1);
}
// 采样值从小到大排列（冒泡法）
for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
filter_temp = filter_buf[i];
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
filter_buf[i + 1] = filter_temp;
}
}
}
return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
}
3、算术平均滤波法
/*
A、名称：算术平均滤波法
B、方法：
连续取N个采样值进行算术平均运算：
N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；
N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；
N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
C、优点：
适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；
这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
D、缺点：
对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；
比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 算术平均滤波法
#define FILTER_N 12
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_sum += Get_AD();
delay(1);
}
return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}
4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
/*
A、名称：递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
B、方法：
把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，
每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据（先进先出原则），
把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。
N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4-12；温度，N=1-4。
C、优点：
对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；
适用于高频振荡的系统。
D、缺点：
灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；
不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；
不适用于脉冲干扰比较严重的场合；
比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
filter_sum += filter_buf[i];
}
return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}
5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
/*
A、名称：中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
B、方法：
采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，
相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。
连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，
然后计算N-2个数据的算术平均值。
N值的选取：3-14。
C、优点：
融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。
对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。
对周期干扰有良好的抑制作用。
平滑度高，适于高频振荡的系统。
D、缺点：
计算速度较慢，和算术平均滤波法一样。
比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
int i, j;
int filter_temp, filter_sum = 0;
int filter_buf[FILTER_N];
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = Get_AD();
delay(1);
}
// 采样值从小到大排列（冒泡法）
for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
filter_temp = filter_buf[i];
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
filter_buf[i + 1] = filter_temp;
}
}
}
// 去除最大最小极值后求平均
for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}
// 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）（算法2）
/*
#define FILTER_N 100
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
int filter_max, filter_min;
int filter_buf[FILTER_N];
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = Get_AD();
delay(1);
}
filter_max = filter_buf[0];
filter_min = filter_buf[0];
filter_sum = filter_buf[0];
for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
if(filter_buf[i] > filter_max)
filter_max=filter_buf[i];
else if(filter_buf[i] < filter_min)
filter_min=filter_buf[i];
filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
}
i = FILTER_N - 2;
filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是为了四舍五入
filter_sum = filter_sum / i;
return filter_sum;
}*/
6、限幅平均滤波法
/*
A、名称：限幅平均滤波法
B、方法：
相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；
每次采样到的新数据先进行限幅处理，
再送入队列进行递推平均滤波处理。
C、优点：
融合了两种滤波法的优点；
对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。
D、缺点：
比较浪费RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
#define FILTER_N 12
int Filter_Value;
int filter_buf[FILTER_N];
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 限幅平均滤波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
filter_sum += filter_buf[i];
}
return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}
7、一阶滞后滤波法
/*
A、名称：一阶滞后滤波法
B、方法：
取a=0-1，本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。
C、优点：
对周期性干扰具有良好的抑制作用；
适用于波动频率较高的场合。
D、缺点：
相位滞后，灵敏度低；
滞后程度取决于a值大小；
不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
int Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
Value = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 一阶滞后滤波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
int NewValue;
NewValue = Get_AD();
Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
return Value;
}
8、加权递推平均滤波法
/*
A、名称：加权递推平均滤波法
B、方法：
是对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；
通常是，越接近现时刻的数据，权取得越大。
给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。
C、优点：
适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。
D、缺点：
对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；
不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 加权递推平均滤波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}; // 加权系数表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加权系数和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
int i;
int filter_sum = 0;
filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有数据左移，低位仍掉
filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
}
filter_sum /= sum_coe;
return filter_sum;
}
9、消抖滤波法
/*
A、名称：消抖滤波法
B、方法：
设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：
如果采样值=当前有效值，则计数器清零；
如果采样值<>当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否>=上限N（溢出）；
如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。
C、优点：
对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；
可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。
D、缺点：
对于快速变化的参数不宜；
如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值,则会将干扰值当作有效值导入系统。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
int Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
Value = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 消抖滤波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
int new_value;
new_value = Get_AD();
if(Value != new_value) {
i++;
if(i > FILTER_N) {
i = 0;
Value = new_value;
}
}
else
i = 0;
return Value;
}
10、限幅消抖滤波法
/*
A、名称：限幅消抖滤波法
B、方法：
相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法”；
先限幅，后消抖。
C、优点：
继承了“限幅”和“消抖”的优点；
改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷，避免将干扰值导入系统。
D、缺点：
对于快速变化的参数不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
int Filter_Value;
int Value;
void setup() {
Serial.begin(9600); // 初始化串口通信
randomSeed(analogRead(0)); // 产生随机种子
Value = 300;
}
void loop() {
Filter_Value = Filter(); // 获得滤波器输出值
Serial.println(Filter_Value); // 串口输出
delay(50);
}
// 用于随机产生一个300左右的当前值
int Get_AD() {
return random(295, 305);
}
// 限幅消抖滤波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
int NewValue;
int new_value;
NewValue = Get_AD();
if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
new_value = Value;
else
new_value = NewValue;
if(Value != new_value) {
i++;
if(i > FILTER_N) {
i = 0;
Value = new_value;
}
}
else
i = 0;
return Value;
}
11、卡尔曼滤波（非扩展卡尔曼）
#include // I2C library, gyroscope
// Accelerometer ADXL345
#define ACC (0x53) //ADXL345 ACC address
#define A_TO_READ (6) //num of bytes we are going to read each time (two bytes for each axis)
// Gyroscope ITG3200
#define GYRO 0x68 // gyro address, binary = 11101000 when AD0 is connected to Vcc (see schematics of your breakout board)
#define G_SMPLRT_DIV 0x15
#define G_DLPF_FS 0x16
#define G_INT_CFG 0x17
#define G_PWR_MGM 0x3E
#define G_TO_READ 8 // 2 bytes for each axis x, y, z
// offsets are chip specific.
int a_offx = 0;
int a_offy = 0;
int a_offz = 0;
int g_offx = 0;
int g_offy = 0;
int g_offz = 0;
////////////////////////
////////////////////////
char str[512];
void initAcc() {
//Turning on the ADXL345
writeTo(ACC, 0x2D, 0);
writeTo(ACC, 0x2D, 16);
writeTo(ACC, 0x2D, 8);
//by default the device is in +-2g range reading
}
void getAccelerometerData(int* result) {
int regAddress = 0x32; //first axis-acceleration-data register on the ADXL345
byte buff[A_TO_READ];
readFrom(ACC, regAddress, A_TO_READ, buff); //read the acceleration data from the ADXL345
//each axis reading comes in 10 bit resolution, ie 2 bytes. Least Significat Byte first!!
//thus we are converting both bytes in to one int
result[0] = (((int)buff[1]) << 8) | buff[0] + a_offx;
result[1] = (((int)buff[3]) << 8) | buff[2] + a_offy;
result[2] = (((int)buff[5]) << 8) | buff[4] + a_offz;
}
//initializes the gyroscope
void initGyro()
{
/*****************************************
* ITG 3200
* power management set to:
* clock select = internal oscillator
* no reset, no sleep mode
* no standby mode
* sample rate to = 125Hz
* parameter to +/- 2000 degrees/sec
* low pass filter = 5Hz
* no interrupt
******************************************/
writeTo(GYRO, G_PWR_MGM, 0x00);
writeTo(GYRO, G_SMPLRT_DIV, 0x07); // EB, 50, 80, 7F, DE, 23, 20, FF
writeTo(GYRO, G_DLPF_FS, 0x1E); // +/- 2000 dgrs/sec, 1KHz, 1E, 19
writeTo(GYRO, G_INT_CFG, 0x00);
}
void getGyroscopeData(int * result)
{
/**************************************
Gyro ITG-3200 I2C
registers:
temp MSB = 1B, temp LSB = 1C
x axis MSB = 1D, x axis LSB = 1E
y axis MSB = 1F, y axis LSB = 20
z axis MSB = 21, z axis LSB = 22
*************************************/
int regAddress = 0x1B;
int temp, x, y, z;
byte buff[G_TO_READ];
readFrom(GYRO, regAddress, G_TO_READ, buff); //read the gyro data from the ITG3200
result[0] = ((buff[2] << 8) | buff[3]) + g_offx;
result[1] = ((buff[4] << 8) | buff[5]) + g_offy;
result[2] = ((buff[6] << 8) | buff[7]) + g_offz;
result[3] = (buff[0] << 8) | buff[1]; // temperature
}
float xz=0,yx=0,yz=0;
float p_xz=1,p_yx=1,p_yz=1;
float q_xz=0.0025,q_yx=0.0025,q_yz=0.0025;
float k_xz=0,k_yx=0,k_yz=0;
float r_xz=0.25,r_yx=0.25,r_yz=0.25;
//int acc_temp[3];
//float acc[3];
int acc[3];
int gyro[4];
float Axz;
float Ayx;
float Ayz;
float t=0.025;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
Wire.begin();
initAcc();
initGyro();
}
//unsigned long timer = 0;
//float o;
void loop()
{
getAccelerometerData(acc);
getGyroscopeData(gyro);
//timer = millis();
sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
//acc[0]=acc[0];
//acc[2]=acc[2];
//acc[1]=acc[1];
//r=sqrt(acc[0]*acc[0]+acc[1]*acc[1]+acc[2]*acc[2]);
gyro[0]=gyro[0]/ 14.375;
gyro[1]=gyro[1]/ (-14.375);
gyro[2]=gyro[2]/ 14.375;
Axz=(atan2(acc[0],acc[2]))*180/PI;
Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
/*if((acc[0]!=0)&&(acc[1]!=0))
{
Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
}
else
{
Ayx=t*gyro[2];
}*/
Ayz=(atan2(acc[1],acc[2]))*180/PI;
//kalman filter
calculate_xz();
calculate_yx();
calculate_yz();
//sprintf(str, "%d,%d,%d", xz_1, xy_1, x_1);
//Serial.print(xz);Serial.print(",");
//Serial.print(yx);Serial.print(",");
//Serial.print(yz);Serial.print(",");
//sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
//sprintf(str, "%d,%d,%d",gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
Serial.print(Axz);Serial.print(",");
//Serial.print(Ayx);Serial.print(",");
//Serial.print(Ayz);Serial.print(",");
//Serial.print(str);
//o=gyro[2];//w=acc[2];
//Serial.print(o);Serial.print(",");
//Serial.print(w);Serial.print(",");
Serial.print("\n");
//delay(50);
}
void calculate_xz()
{
xz=xz+t*gyro[1];
p_xz=p_xz+q_xz;
k_xz=p_xz/(p_xz+r_xz);
xz=xz+k_xz*(Axz-xz);
p_xz=(1-k_xz)*p_xz;
}
void calculate_yx()
{
yx=yx+t*gyro[2];
p_yx=p_yx+q_yx;
k_yx=p_yx/(p_yx+r_yx);
yx=yx+k_yx*(Ayx-yx);
p_yx=(1-k_yx)*p_yx;
}
void calculate_yz()
{
yz=yz+t*gyro[0];
p_yz=p_yz+q_yz;
k_yz=p_yz/(p_yz+r_yz);
yz=yz+k_yz*(Ayz-yz);
p_yz=(1-k_yz)*p_yz;
}
//---------------- Functions
//Writes val to address register on ACC
void writeTo(int DEVICE, byte address, byte val) {
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.write(address); // send register address
Wire.write(val); // send value to write
Wire.endTransmission(); //end transmission
}
//reads num bytes starting from address register on ACC in to buff array
void readFrom(int DEVICE, byte address, int num, byte buff[]) {
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.write(address); //sends address to read from
Wire.endTransmission(); //end transmission
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.requestFrom(DEVICE, num); // request 6 bytes from ACC
int i = 0;
while(Wire.available()) //ACC may send less than requested (abnormal)
{
buff[i] = Wire.read(); // receive a byte
i++;
}
Wire.endTransmission(); //end transmission
}
Categories: Garfield's Diary