费马的房间（极限空间）中的数学谜题汇总整理

1、牧羊人的谜语：一个牧羊人想过河，他带着一只羊、一只狼和卷心菜，一次只能有两个先过河（比如：牧羊人和羊或者牧羊人和卷心菜），不能让羊吃了卷心菜，也不能让狼吃了羊，请问，他要怎样过河？
第一次是牧羊人和羊 – 把羊放到对岸，自己一个人划回来。
第二次是牧羊人和狼 – 把狼放对岸，自己带着羊再划回来。
第三次把羊放下船，带着卷心菜到对岸，自己一个人划回来。
第四次是牧羊人和羊。

2、三个糖果箱：有个糖果商收到三个不透明的箱子。其中一个箱子是薄荷糖，另一个箱子是八角糖，第三个箱子是八角糖和薄荷糖混合在一起。箱子上贴有“薄荷糖”、“八角糖”和“混合糖”的标签。但是糖果商被忽然告知所有标签都贴错了。请问这个糖果商最少要拿出多少颗糖果，才能知道三个箱子里各自装的是什么糖？
关键句是：“所有标签都贴错了。”
从贴着混合糖标签的箱子里拿出一颗糖，因为“所有标签都贴错了”，所以这个箱子装的肯定不是混合糖，如果你拿出的那颗糖果是薄荷糖，混合糖的箱子就不可能是贴着薄荷糖标签的箱子，否则，八角糖标签就和盒内装的糖一致，达不到“所有标签都贴错了”这个条件，所以装着混合糖的箱子应该贴着八角糖标签，装着八角糖的箱子应该贴着薄荷糖标签。答案是：只拿出一颗糖果就可以知道。

3、从169个1和0组成的数字中找出暗含的密码：（请无视下列数字）
00000000000000011111111100
01111111111100111111111110
01100010001100110001000110
01111101111100111100011110
不打了…….（这问题是不是有BUG，每次在屏幕显示的行数和排列都不一样!!!）
169是13的平方，一个正方形的坐标，用麻将拼出数字组合之后（1是正，0是反）是一个骷髅头的图形。密码是：骷髅头。

4、三个开关：在一个密封的房间里，有一个灯泡，门外有三个开关，只有一个开关可以让房间里的灯泡亮起来。当门关上时，你可以随意拨弄开关，但是当你开门时，你必须判断哪个开关是能控制灯泡的。请问你要怎么判断？
关键在于灯泡的温度。首先，我们打开开关1，等一会儿，然后再关掉开关1，打开开关2，这时候，我们打开门进房间，如果灯泡是亮着的，那么开关2就是正确答案，如果灯泡没有亮但是摸上去有点热，正确答案就是开关1，如果既不亮也不热，答案就是开关3了。

5、两个沙漏：有两个沙漏，一个是4分钟的，一个是7分钟的，怎么才能用这两个沙漏准确的计算出9分钟的时间？
首先，同时让4分钟和7分钟的两个沙漏开始计时，4分钟后，4分钟的沙漏会漏完，我们把4分钟的沙漏倒过来，再过3分钟，7分钟的沙漏也漏完了，我们把它也倒过来，当4分钟的沙漏第二次漏完时，这时正好过去8分钟，七分钟的沙漏第二次计时正好过去1分钟，于是再次把7分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，正好9分钟.

6、三个女儿：有个学生问老师：“您的三个女儿今年多大了？”。老师说：“如果把她们的岁数相乘是36，相加起来就是你家的房间号。”学生抗议说：“信息不足！”
老师说：“没错，我最大的那个女儿会弹钢琴了。”请问老师的三个女儿分别多大？
这是一个经典的智力题，分析一下。
【她们3个年龄相乘等于36】
把36分解质因数，36=1*2*2*3*3
这样一来所有的可能性就是
1*1*36=36
1*4*9=36
1*6*6=36
2*2*9=36
2*3*6=36
3*3*4=36
【如果你把他们的年龄相加，便能得到你家的门牌号】
相加看看
1+1+36=38
1+4+9=14
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+6=11
3+3+4=10
【学生说：我漏了个细节没问。】
学生当然知道自己家的门牌号
但是他还没有答案
说明他家的门牌号是13
这样有两个可能性
2，2，9    和 1，6，6
【老师说：对，我最大的女儿会弹钢琴。】
这句话暗指老师只有一个比较大的女儿，所以是2，2，9

7、谎言与真实：在谎言之地，所有人都说谎。在真实之地，所有人都诚实。
一个外地人被困在有两扇门的房间里，只有一个门是通向自由的，门口的两个守卫一个来自谎言之地，一个来自真实之地，要找出哪扇门通往自由，外地人只能向其中一个守卫问一个问题，但是他并不知道哪个人会说真话，哪个会说假话。请问：他应该问什么问题呢？
不能问“哪一扇门是通往自由的？”，因为你不知道哪个守卫会说谎，哪个守卫会说真话。 但如果你向其中一个守卫问：“你认为另一个守卫会告诉我哪扇门通往自由之地？”如果你恰好问的是“诚实之地”的守卫，他就会指向封死的那扇门。如果你问的是“谎言之地”的守卫，他同样会指向封死的那扇们。两个人都会指向错的那扇门。因此你选择相反的那扇就可以走出去了。

8、妈妈比儿子大21岁，6年后儿子年龄是妈妈的1/5，那么儿子的父亲现在在做什么？
前两句很容易列出一个方程，设儿子的年龄是X
则：5*（X+6）=X+21+6
解出X=-3/4
换算成一年12个月得X=-9个月
中国人常常说十月怀胎，而实际上临床认为，妊娠期间4周为一个月，怀胎十月为280天，差不多9个月左右，那么当时父亲在做什么呢？正在和妈妈F**K。